Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

Algebre Hopf – curs master 2013-2014

Update 03.04.2014: De ce trebuie sa aiba inele unitate? 🙂 E o intrebare provocatoare, cu atit mai mult cu cat Emy Noether nu a inclus aceasta axioma in definitia lor. Doua articole foarte faine pe tema asta sunt aici:
http://arxiv.org/pdf/1404.0135.pdf (poate fi si ca pacaleala de 1 aprilie) si
http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/ringtheory/ringdefs.pdf Am lucrat tot timpul cu inele pe care le presupun unitare insa de anul trecut am dubii daca existenta lui  ‘1’ trebuie pus ca axioma. Daca punem si acesta axioma atunci pierdem algebrele nilpotente (s-a lucrat enorm de mult pe tema lor, in special clasicii clasificarii in anii 50) sau cele metabeliene (http://arxiv.org/pdf/1312.5991.pdf ).

Update 18.10.2013: Am sa scriu la comentarii diverse probleme, teme de cercetare si detalii suplimentare la diverse ‘ferestre’ pe care le deschid la curs (unde sunt limitat de timp ) si care depasesc programa cursului. Ele pot fi aprofundate de studentii interesati sa stie mai mult despre o anumita tema de cercetare. Pentru detalii va stau la dispozitie: aici pe blog, in sala de curs, sau in birou. 

Programa cursului este la (pag. 11): http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2008/curs_master/master_algebra.pdf Bibliografie mai vasta am indicat-o la curs. Cred ca va pot fi foarte utile si link-urile de mai jos: ele contin discutii, probleme de cercetare, etc pe care le-am avut cu studentii la un curs similar. Multe dintre problemele de cercetare pe care l-am propus acolo inca nu au solutii. De exemplu ar fi interesant de calculat centrul (in sens clasic) al categoriei algebrelor Hopf finit dimensionale. Pentru categoria grupurilor finite este un rezultat frumos demonstrat (cautati prin arXiva acestui blog) de Dragos Fratila – el va poate inspira pentru a generaliza teorema pentru algebre Hopf. Dar asta mai tirziu dupa ce ajungem sa stapinim cine sunt aceste obiecte naravase.

Algebre Hopf (curs 1), seminar, referate

Curs 2: Algebre Hopf, Lista 1 de probleme completata

Curs 3 Algebre Hopf

Curs 4 algebre Hopf, Referate, Intrebari intr-o doara

Curs 5 algebre Hopf si solutii la lista 1

Curs 6 si lista 2 de probleme

Curs 7 Algebre Hopf, noi Referate. Seminar Stiintific

Algebre Hopf curs 8

Algebre Hopf: cursurile 10 si 11

Algebre Hopf curs 12, lista 3 de probleme, referate.

Algebre Hopf curs 13

Curs 14 algebre Hopf, detalii examene, sinteza teoriei

Algebre Hopf, grupuri cuantice anul VI: rezumatul cursurilor

Octombrie 3, 2013 Posted by | Uncategorized | 6 comentarii