Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

Curs 7 Algebre Hopf, noi Referate. Seminar Stiintific

Algebre Hopf curs 7, joi 2.04.2009.  Comodule vs Module. Functorul fidel si ful de la categoria de comodule la categoria de C*-module. Module rationale: echivalenta de categorii intre modulele rationale si comodule. Bye, bye coalgebras (*). Bialgebre: definitie. Categoria Bialgebrelor si constructia bialgebrei liber generate de o coalgebra.

(*) Ne luam ramas bun de la coalgebre pentru a merge mai departe in teoria biagebrelor si algebrelor Hopf. Exista o bogata teorie a coalgebrelor si comodulelor pentru cei ce doresc sa aprofundeze domeniu. Unele rezultatate sunt dualizari mecanice ale unor concepte, teoreme din teoria algebrelor si a modulelor altele insa NU sunt si sunt teme provocatoare de studiu. Las citeva referate (ca tot e inghesuiala mare la ele) din cartile standard la care am tot facut referire [Sw], [Abe], [Dascalescu N R], [Brezinski, W]. Iata patru propuneri de referate: 1) Filtrarea coradical a unei coalgebre.  2) Coalgebre pointed.  3) Coalgebre cosemisimple 4) Coalgebre co-Frobenius.

Seminarul Stiintific studentesc in semestrul II. Joia orele 14-16, sala 215. Cele 5 teme mari abordate in acest semestru.

Tema 1) Dualitate si reconstructie Tannaka-Krein: 3 expuneri Adriana Balan, UPB. Datele 19, 26 februarie 2009 si 5 martie 2009.

Tema 2) Categorii C-Frobenius sau cind functorul limita inversa este izomorf cu functorul limita directa: 3 expuneri Alex Chirvasitu. Datele: 12, 19, 26 martie 2009.

Tema 3) Duala finita a unei coalgebre (adjunctia Kostant), cofree coalgebra si aplicatii: 3 expuneri Ana Agore. Datele 2, 9, 23 aprilie. Joia de joi 16 aprilie („joia mare” sau  „joia patimilor” pentru crestini) nu facem seminar: o folosim ca zi de reflexie si meditatie pentru toti cei ce au avut de suferit si din cauza rautatii gratuite a semenilor nostrii. Din antichitate pana in zilele noastre.

Tema 4) Constructia algebrei universale cu o coactiune (Tambara construction) si a algebrei Hopf liber generate de o bialgebra (Takeuchi construction): 2 expuneri Dragos Fratila. Date: 30 aprilie si 7 mai 2009.

Tema 5) Clase speciale de functori in teoria coringurilor. Pledoarie pentru coringuri si Bialgebroizi (quantum grupoizi). Expuneri Gigel Militaru. Date incepind din 14 mai pana cind … ne saturam🙂 (1 iulie?) Posibil ca in luna iunie Miu Iovanov sa faca expuneri despre „Categorii fuziune” pe care le-a invatat in stagiul (finantat din grant) de la MIT. Sunt domenii foarte noi de studiu (articolul care le-a lansat a fost publicat recent in Anale: dar in alea adevarate de la Princeton).

Aprilie 4, 2009 - Posted by | Uncategorized

Niciun comentariu până acum.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: