Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

Curs 5 algebre Hopf si solutii la lista 1

Algebre Hopf curs 5, joi 19.03.2009. C ca un C*-bimodul. R^{op}-ringurile duale asociate unui R-coring. Concepte de baza in categoria coalgebrelor: coproduse, subcoalgebre, coideale, coalgebre factor, teorema fundamentala de izomorfism, coegalizatori, egalizatori, produse directe (*). k-CoAlg e o categorie completa si cocompleta. Elemente grupale: definitie, proprietati, exemple.

(*) Constructia produselor directe de coalgebre predata azi nu am vazut-o pe nicaieri facuta: in nici o carte si in nici un articol (nici nu e usoara) a fost data de Ana Agore in fisierul atasat ca raspuns la o problema de 3 puncte pusa in cursul anterior si „pe bloc„:  https://gigelmilitaru.files.wordpress.com/2009/03/a_agore_limits.pdf Poate nu era bine sa il postez inca ca poate isi dezvolta constructia pe mai departe si ii da si noi aplicatii (i-am sugerat citeva) si il finalizeaza intr-o lucrare.

Au dat solutii la lista 1 de probleme de aici https://gigelmilitaru.wordpress.com/2009/02/24/curs-2-algebre-hopf/#comments  9 studentii (mult mai bine decit in semestru I la categorii). Solutiile primite in ordinea sosirii:

1) Alex Chirvasitu la link-ul de mai sus de la lista 1) la comentarii. Va rog sa le cititi ca aveti ce invata de la ele (inclusiv eu): sunt faine.

2) Dragos Fratila  https://gigelmilitaru.files.wordpress.com/2009/03/d_fratila_alg_hopf_2009.pdf  Contraexemplu la lema lui Schur e haios (afirmatie valabila si pentru Alex)

3) Cezar Lupu: fisier atasat https://gigelmilitaru.files.wordpress.com/2009/03/c_lupu_hopf_lista_1.pdf

4) Cristi Popa: fisier atasat https://gigelmilitaru.files.wordpress.com/2009/03/c_popa_lista_1.pdf

Iar pe foi scrie de mana m-au adus solutii la curs, in ordinea primirii, studentii: Ana Agore (are cel mai simplu contraexemplu la lema lui Schur: o k-algebra de 2×2-matrici superior triunghiulare), Simona Maria Radu,  Sorina Predut, Costel Bontea, Octavian Babus. Punctajele: am sa le anunt dupa ce le corectez. Zilele astea am sa postez lista 2 de probleme.

Comentariu: Am intrebat-o prin februarie pe fosta voastra colega de generatie Corina Ciobotaru care face acum masterul in Franta la ei cum este organizat masterul. Mi-a raspuns asa: are 4 cursuri pe semestru, la fiecare curs are teme serioase saptaminal (chiar zilnic) si care sunt obligatorii. Examenul se da cu cursurile pe masa si se dau numai probleme care sunt cam la prima aparitie.

Martie 19, 2009 - Posted by | Uncategorized

Niciun comentariu până acum.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: