Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

Curs 4 algebre Hopf, Referate, Intrebari intr-o doara

Algebre Hopf curs 4, joi 12.03.2009. Exemple diverse de coalgebre si coringuri (II). Algebra duala unei coalgebre si coalgebra duala unei algebre finit dimensionale. Exemple. Teorema de dualitate algebre vs coalgebre in cazul finit dimensional.

Referat 1) Coalgebra „duala finita” a unei alegebre: teorema de dualitate Kostand. (Bibliografie: teorema 6.05 din M. Sweedler sau alternativ teorema 1.5.22 din S. Dascalescu, C. Nastasescu, S. Raianu).

Referat 2) Cofree coalgebra: adjunctul la dreapta al functorului uituc: k-Coalg –> k-Mod. (aceleasi carti)

Referat 3) Dual coring theorem (T. Brzezinski, R. Wisbauer, Corings and Comodules, 2003, th. pagina 174).

Legat de prima tema de referat si avind in minte modul in care se face coprodusul de la k-algebre vin si intreb ca tot nu prea am vazut prin nici o carte aboradata asta:

Intrebarea 1) (3 puncte) Are categoria coalgebrelor k-CoAlg produse directe arbitrare? Daca da, cum arata ele? Dar egalizatori?

Intrebarea 2) (3 puncte): Are functorul uituc R-Corings –> R-Mod-R un adjunct la dreapta? (problema asta s-ar putea sa fie mai nasoala).

Indicatie: la prima intrebare raspunsul are sanse sa fi afirmativ si produsul unei familii de coalgebre poate sa fie o subcoalgebra in cofree coalgebra a produsului direct (in k-mod) a familiei de coalgebre.

Martie 11, 2009 - Posted by | Uncategorized

Niciun comentariu până acum.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: