Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

A murit un adevarat profesor. Curs 7 si 8. Seminarul Stiintific.

Domnul Profesor Panaitopol s-a retras definitiv dintre noi ieri. S-a dus ieri sa se odihneasca dincolo. A fost un profesor desavirsit si un model de urmat pentru tinerii de azi in criza de repere morale: un om cinsit si curat. Imi amintesc acum discutiile saptaminale cu dinsul in fiecare joi de acum doi ani, in toamna lui 2006, la catedra despre studentii de la anul III de atunci (cei ce au devenit intre timp promotia 2008 ) cind aveam impreuna curs la aceiasi serie in aceiasi zi si unul dupa celalalt (dinsul de Metodica si eu apoi de Algebra Moderna) si cat de mult ii lauda pe acesti copii foarte inteligenti. Eram ambii impresionati de calitatea deosebita a lor si practic in fiecare joi discutam doar despre ei in pauza. In graba trecerii dincolo nu stiu daca domnul profesor a aflat ce s-a mai intimplat pe aici. Fix cu o saptamina inainte de trecerea dumnevoastra la cele vesnice la doi dintre cei mai buni absolventii acelei promotii despre care discutam ambii cu placere acum doi ani le-a fost ucis un vis: acela de a putea participa la un banal concurs de preparator … Restul e tacere, durere si drama. A fiecaruia dintre noi.

Dumnezeu sa-l ohihneasca in pace!

Curs 7. Rezumatul cursului de joi 13.11.2008 

1) Exemple de transformari naturale in matematica si de izomorfisme naturale. 2) Categoria Functors (C, D) si exemple concrete. 2) Calcule de transformari naturale: „teorema cheie” si aplicatii pentru categorii de module. 3) Lema lui Yoneda.

Curs 8. Rezumatul cursului de joi 20.11.2008 

1) Scufundarea Yoneda si aplicatii. 2) Transformari naturale intre functorii coindus. 3) Echivalenta, izomorfism si dualitate de categorii: exemple. 4) Teorema de caracterizare a echivalentelor de categorii. 5) Teorema Gabriel (expunere referat A. L. Agore – fisier atasat cu demostratia originala la https://gigelmilitaru.files.wordpress.com/2008/11/gabriel2.pdf  ).

Seminarul stiintific: Dupa expunerile lui Dragos Fratila si Alex Chirvasitu din teoria reprezentarilor de grupuri maine de la ora 14 voi prezenta o chestie care imi place foarte mult: problema descent (i.e. descrierea imaginii functorului indus) avind ca rezultat central asa numita „faithfully flat descent theorem – teorema Grothendieck” (o sa fac si o pledoarie pentru coreprezentarile de coringuri sa vedeti unde apar ele in desen). Vom vedea cum se poate generaliza la un nivel maxim posibil unul din rezultatele expuse de Dragos: cind o reprezentare a unui grup G este izomorfa cu indusa unei reprezentari ale unui subgrup (normal)?  Istoric teoria descent isi are sursa in teoria Galois si articolele lui A. Weil legate de studiul punctelor rationale pe varietati algebrice. Contributii majore la problema le-a avut A. Grothendieck prin anii 59-60. Ei lucrau pentru extinderi comutative noi o vom face pentru extineri necomutative si din acest motiv veti vedea de ce apar reprezentari de coringuri si cum cazul comutativ este recuperat.  

Un articol de categorii si multimi: un articol recent pe arXiv pe care va recomand sa il lecturati ca vorbeste despre chestiile astea in care mi-am cam prins si eu urechile cind incercam sa vorbesc despre „clase” care nu pot fi definite in axiomatica ZF si universuri. E articolul asta: SET THEORY FOR CATEGORY THEORY  http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0810/0810.1279v2.pdf O chestie interesant e teorema 2.1.

Noiembrie 19, 2008 - Posted by | Uncategorized

1 comentariu »

  1. Vars aici o lacrima pentru Laurentiu Panaitopol, cu care-am corespondat relativ recent si pe care-l respectam nespus desi nu ne-am intalnit niciodat’.

    Nu-i nimic, Laurentziu, nu-i nimic, ne vom intalni odata si stii ce probleme-o sa-ti pun!

    Al tau,

    Nea Marin

    Comentariu de nea marin | Decembrie 3, 2008


Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: