Noncommutative Algebra

Gigel Militaru: teaching, research & academic news

„multimea” tuturor multimilor finite: exista sau nu?

O chestie care mi-a venit in minte in timp ce eram azi blocat in traficul bucurestean cotidian (ca tot vin alegerile locale) si la care nu am inca raspuns (bine ca am si fost prins in seara asta cu aparatele la sala ):

Exista sau nu multimea tuturor multimilor finite? Sau mai riguros spus: Multimea tuturor multimilor finite este sau nu contradictorie?

Comentariu: Sigur de la anul I sem I probabil ca stiti daca proful v-a predat ca „nu exista multimea tuturor multimilor” sau ca, formulat un pic mai riguros, „multimea tutor multimilor este contradictorie” (ne jucam in cadrul axiomelor care fundamenteaza teoria multimilor : cele ale lui Zermelo-Frankel – le gasiti pe wikipedia). Asta e unul din paradoxurile din teoria multimilor care au dus ulterior la introducerea notiunii de categorie. Va intreb intr-o doara: dar multimea tutor multimilor finite cum este? Exista sau nu exista? Sigur ceva imi spune ca nu exista.

In general ca a arata ca o ‘clasa’ (ma bucur de intrebare,🙂  daca nu stiti ce este aia clasa) este sau nu o multime e o chestiune destul de delicata.

Aprilie 10, 2008 - Posted by | Uncategorized

1 comentariu »

  1. A lamurit-o azi Dragos Fratila intr-o pauza: nu exista! Daca A e multimea tuturor multimilor cu un element atunci luam {A}, multimea care il are doar pe A ca element si gata ca ar insemna A \in A.

    Comentariu de gigelmilitaru | Aprilie 11, 2008


Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: