Algebra anul I, seria 13. Detalii despre curs

Informatii pentru studentii seriei 13 (cursul de algebra):

In semestrul II voi preda cursul de algebra de la seria 13 (Informatica) si seminarul de la grupa 131. Programa cursului este aici http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2007/diverse/programe_an1_Informatica.pdf

Regula la curs: nota finala pe care o veti obtine are doua componente conform propunerii studentilor din Consiliul facultatii: http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2009/anunturi/Propuneri_studenti_evaluare.pdf Nota din examenul scris din sesiune (pondere 70%) si nota din seminar si teme (pondere totala 30% ). Fiecare dintre dumnevoastra veti primi o nota in seminar acordata in functie de modul in care participati la seminar (rezolvari de probleme, de teme, participare activa la seminar  si cel putin o lucrare scrisa etc). Veti primi teme (probleme propuse pentru seminar) atit la curs cit si la seminar.

Programa cursului o gasiti la link-ul indicat mai sus. In semestru II vom incepe de unde ati terminat semestru I (am inteles ca la grupuri) si vom preda urmatoarele capitole mari: Inele; Polinoame in mai multe nedeterminate; Teorema impartirii cu rest in K[X]; spatii vectoriale; aplicatii multiliniare alternate; algebra endomorfismelor unui spatiu vectorial. Materia ramasa de predat pentru semestru II este extrem de multa conform programei   Eu nu stiu cind si cum pot preda toata aceasta materie in 2 ore pe saptamina si ce naiba de probleme sa apuc sa fac intr-o ora pe saptamina!!

Bibliografie: T. Dumitrescu, Algebra, Editura Univ. Bucuresti 2006 — atit pentru partea teoretica cit si pentru probleme.

Impresii dupa primul curs! nu am mai predat niciodata la seria de Informatica. M-a surprins prezenta extrem de numeroasa la curs (cum nu am mai avut-o de prin anii 95 in amfiteatru) –  vad ca sunt si 5 grupe in serie si probabil era si curiozitatea voastra sa vedeti cu ce aratare de profesor v-ati potcovit la cursul de algebra. Inca ma gindesc cum e mai bine sa predau: la tabla (adica clasic, cu mana pe creta, cum ii sta bine unui matematician) sau sa fac fisiere .pdf si sa le pun pe calculator si sa citesc dupa ele ca … Suca. Sondajul pe care vi l-am dat pe tema asta are ca raspuns cam 50 – 50. Cu fisierele asta nu prea imi place ca se pierde caracterul interactiv al cursului si dialogul prof-student.

Tema 1 (termen limita de rezolvare: 2 saptamini)

1) Aratati ca pe grupul cicilc (Z_n, +) se pot da structuri de inel toate izomorfe cu inelul claselor de resturi modulo n (Z_n, +,  . ).

2) a)  Descrieti pana la un izomorfism toate inelele cu 4 elemente. b) Daca R e inel necomutativ arati ca el are cel putin 8 elemente.

3) Fie A un inel comutativ infinit care nu e corp. Aratati ca A are o infinitate de elemente neinversabile.

Tema 2 (termen limita de rezolvare: 1 aprilie)

Problemele 110, 111, 115, 122, 124, 131, din cartea T. Dumitrescu, Algebra.